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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=x3-2x2+3x-1的单调递增区间为 ．
函数f（x）=
x
3
-2x
2
+3x-1的单调递增区间为
．
求函数f（x）=x3-2x2+3x-1的单调递增区间，先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围． 【解析】 因为f（x）=x3-2x2+3x-1，所以f′（x）=x2-4x+3， 由f′（x）=x2-4x+3＞0，得：x＜1或x＞3， 所以原函数的单调增区间为（-∞，1），（3，+∞）． 故答案为（-∞，1），（3，+∞）．
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考点分析：
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若函数f（x）=
，记f
（2）
（x）=f（f（x）），f
（3）
（x）=f（f（f（x）））…f
（n）
=f（f（…f（x）…）） n≥2，n∈N，则f
（30）
（2）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=f（x+1）为奇函数，若y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，若x
1
+x
2
=0，则g（x
1
）+g（x
2
）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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关于x的方程x
2
+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．1＜m＜3
D．m＜1或m＞9
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若函数f（x）=a（x+1）
p
（x-1）
q
（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）
A．p=2，q=2
B．p=2，q=1
C．p=3，q=2
D．p=1，q=1
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已知函数
，则
的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x3-2x2+3x-1的单调递增区间为 ．
，记f（2）（x）=f（f（x）），f（3）（x）=f（f（f（x）））…f（n）=f（f（…f（x）…）） n≥2，n∈N，则f（30）（2）=（ ）
，则
的值是（ ）
