已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
.
(Ⅰ)当a=
时,讨论f(x),在(-∞,0)上的单调性;
(Ⅱ)若f(x),在(-∞,0)上为单调递减函数,求a的取值范围.
考点分析:
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某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为x元/本(9≤x≤11),预计一年的销售量为(20-x)
2万本.
(1)求该出版社一年的利润L(万元)与每本书的定价x的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润L最大,并求出L的最大值R(m).
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设a>0,
是R上的偶函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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已知函数f(x)=elnx+
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(I)若f(x)在x=x
处取得极值,且x
是f(x)的一个零点,求k的值;
(II)若k∈[1,e],求f(x)在区间[
,1]上的最大值;
(III)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(
,e)上是减函数,求k的取值范围.
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已知定义在区间[-1,1]上的函数
为奇函数..
(1)求实数b的值.
(2)判断函数f(x)在区间(-1,1)上的单调性,并证明你的结论.
(3)f(x)在x∈[m,n]上的值域为[m,n](-1≤m<n≤1 ),求m+n的值.
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已知函数已知幂函数
为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(x)=sinx+mcosx,F(x)=f′(x)[f(x)+f′(x)]-1,f′(x)是f(x)的导函数.
(I)若
,求F(x)的值;
(Ⅱ)把F(x)图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H(x),求H(x)的单调减区间.
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