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满分5
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高中数学试题
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函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D．
函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案． 【解析】 ∵y== 当x＞0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状， 当x＜0时，其图象是函数y=-ax在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状， 比较各选项中的图象知，C符合题意 故选C．
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考点分析：
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函数y=
的定义域是（ ）
A．[-
，-1）∪（1，
]
B．（-
，-1）∪（1，
）
C．[-2，-1）∪（1，2]
D．（-2，-1）∪（1，2）
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某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
A．124
B．144
C．192
D．256
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下列命题是真命题的是（ ）
A．若sinx=cosy，则x+y=
B．∀x∈R，2
x-1
＞0
C．若向量a、b满足a‖b，则 a+b=0
D．若x＜y，则 x
2
＜y
2
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已知全集U=R，集合A={x|x
2
-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C
u
A）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足2f（x）+f（
）=（2x-
）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）设g（x）=
，h（x）=（2x
2
+x）g′（x），求证：∀x∈（0，+∞），h（x）＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象的大致形状是（ ）
）=（2x-
）lnx．
，h（x）=（2x2+x）g′（x），求证：∀x∈（0，+∞），h（x）＜
．
的定义域是（ ）
，-1）∪（1，
]
，-1）∪（1，
）
