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高中数学试题
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已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜...
已知
，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k
1
、k
2
（k
1
k
2
≠0），若|k
1
|+|k
2
|的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），因为M、N是椭圆上关于原点对称的两点，则N（-acosα，-bsinα），进而由斜率公式表示出k1、k2的值，计算可得k1•k2的值，由基本不等式，可得|k1|+|k2|的最小值为2，结合题意，k1|+|k2|的最小值为1，得到=1，计算可得答案． 【解析】 设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），则N（-acosα，-bsinα）， 可得， ， ∴． 故选D．
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考点分析：
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已知函数
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若
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A．
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C．
D．
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2
+y
2
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A．
B．
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、
、
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，则
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A．7
B．8
C．9
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若
，则f（x）的取值范围是（ ）
的最小值为（ ）
、
、
满足
，则
=（ ）