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已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b...

已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,那么,一定有( )
A.an+1≤bn+1
B.an+1≥bn+1
C.an+1bn+1
D.an+1<bn+1
先利用等差中项和等比中项的定义把an+1和bn+1表示出来,在对其作差利用基本不等式得结论. 【解析】 因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b2n+1, 所以an+1-bn+1=-==≥0. 即 an+1≥bn+1. 故选 B.
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