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已知x和y是正整数,且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是( ) A.24 B...

已知x和y是正整数,且满足约束条件manfen5.com 满分网则z=2x+3y的最小值是( )
A.24
B.14
C.13
D.11.5
本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入z=2x+3y中,求出z=2x+3y的最小值 【解析】 画出满足约束条件对应的可行域:如图所示 易得B点坐标为(6,4)且当直线z=2x+3y 过点B时z取最大值,此时z=24,点 C的坐标为(3.5,1.5),过点C时取得最小值, 但x,y都是整数,最接近的整数解为(4,2), 故所求的最小值为14, 故选B
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考点分析:
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