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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为...
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)
D.(-3,-1)
考点分析:
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已知
,则下列选项错误的是( )
A.①是f(x-1)的图象
B.②是f(-x)的图象
C.③是f(|x|)的图象
D.④是|f(x)|的图象
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设函数f(x)=x
2+(2a-1)x+4,若x
1<x
2,x
1+x
2=0时,有f(x
1)>f(x
2),则实数a的取值范围是( )
A.a>
B.a≥
C.a≤
D.a<
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2a
n=S
2+S
n对一切正整数n都成立.
(Ⅰ)求a
1,a
2的值;
(Ⅱ)设a
1>0,数列
的前n项和为T
n,当n为何值时,T
n最大?并求出T
n的最大值.
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足;对任意a,b∈(0,+∞),都有f(b)=f(a)-f(
),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断并证明函数f(x)的单调性;
(3)如果f(3)=1,解不等式f(x)-f(
)>2.
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函数f(x)=6cos
2sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若f(x
)=
,且x
∈(-
),求f(x
+1)的值.
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