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给出定义:若m-<x≤m+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x...
给出定义:若m-
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<x≤m+
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(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
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];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=
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(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
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,
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]上是增函数.
其中正确的命题的序号
.
考点分析:
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设a
1,a
2,…,a
n 是1,2,…,n 的一个排列,把排在a
i 的左边且比a
i 小的数的个数称为a
i 的顺序数(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为
.(结果用数字表示)
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若函数
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在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围
.
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若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)-2的图象必过定点
.
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若(1+mx)
6=a
+a
1x+…+a
6x
6,且a
+a
1+a
2+…+a
6=64,则实数m的值为
.
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设函数
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,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1,若f(x)=kx+k(k>0)有三个不同的根,则实数k的取值范围是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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