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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,,C=2A. (Ⅰ)求cosC...

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,manfen5.com 满分网,C=2A.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.
(Ⅰ)由余弦的二倍角公式把cosC用已知的cosA表示出来即可; (Ⅱ)先由cosA、cosC求出sinA、sinC,再根据正弦定理得a、c的方程,最后与ac=24组成方程组即可解之. 【解析】 (Ⅰ)因为, 所以cosC=cos2A=2cos2A-1=. (Ⅱ)在△ABC中,因为,所以, 因为,所以, 根据正弦定理,得, 又ac=24, 解得a=4,c=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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