Question

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer

根据题意，由f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0，可得f（-2）=0，重复利用函数的周期性，看在区间（0，6）内，还能推出哪些数的函数值等于0．
【解析】
∵f（x）是定义在R上的偶函数，且周期是3，f（2）=0，∴f（-2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0．
即在区间（0，6）内，
f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，
故答案：B