已知函数的图象过点M（，0）．（1）求m的值；（2）在△ABC中，角A，B，...

已知函数

的图象过点M（

，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

（1）根据二倍角的三角函数公式和辅助角公式，将函数y=f（x）化简，得f（x）=sin（2x-）-+m，再将M点坐标代入，可得m=；（2）利用正弦定理，将ccosB+bcosC=2acosB化简整理，得cosB=，所以B=．由此得到函数f（A）=sin（2A-），其中A∈（0，），再结合正弦函数的图象与性质，可得f（A）的取值范围．【解析】（1）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x） ∴=sin2x-（1+cos2x）+m =sin2x-cos2x-+m=sin（2x-）-+m ∵函数y=fx）图象过点M（，0）， ∴sin（2•-）-+m=0，解之得m= （2）∵ccosB+bcosC=2acosB， ∴结合正弦定理，得sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB ∵B+C=π-A，得sinCcosB+cosCsinB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA ∴sinA=2sinAcosB ∵△ABC中，sinA＞0，∴cosB=，得B= 由（1），得f（x）=sin（2x-），所以f（A）=sin（2A-），其中A∈（0，） ∵-＜2A-＜， ∴sin（2A-）＞sin（-）=-，sin（2A-）≤sin=1 因此f（A）的取值范围是（-，1]

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考点分析：

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①G={非负整数}，㊉为整数的加法；
②G={偶数}，㊉为整数的乘法；
③G={平面向量}，㊉为平面向量的加法；
④G={二次三项式}，㊉为多项式的加法．
其中关于运算㊉为“和谐集”的是（写出所有“和谐集”的序号）．查看答案

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A．b＜0且c＞0
B．b＞0且c＜0
C．b＜0且c=0
D．b≥0且c=0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数的图象过点M（，0）． （1）求m的值； （2）在△ABC中，角A，B，...

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