若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α=a+，β=b+，则α+β的最小值为（...

若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 manfen5.com 满分网

，且α=a+

，β=b+

，则α+β的最小值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

a+b=1，==1+，==+1，使用基本不等式可求最小值．【解析】因为a，b的等差中项是，∴a+b=1，所以，α+β=a++b+=1++=1+1++1+≥5，当且仅当a=b=时，等号成立．故选D

考点分析：

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在△ABC中，边a、b、c所对角分别为A、B、C，且 manfen5.com 满分网

，则△ABC的形状为（）
A．等边三角形
B．有一个角为30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一个角为30°的等腰三角形
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椭圆

=1的右焦点到直线y= manfen5.com 满分网

x的距离是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1
D．

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若i为虚数单位，则

等于（）
A．3-4i
B．-3+4i
C．3+4i
D．-3-4i
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已知函数f（x）=alnx+ manfen5.com 满分网

+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤ manfen5.com 满分网

．

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
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（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

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