已知x和y是正整数，且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是（） A．24 B...

已知x和y是正整数，且满足约束条件 manfen5.com 满分网

则z=2x+3y的最小值是（）
A．24
B．14
C．13
D．11.5

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=2x+3y中，求出z=2x+3y的最小值【解析】画出满足约束条件对应的可行域：如图所示易得B点坐标为（6，4）且当直线z=2x+3y 过点B时z取最大值，此时z=24，点 C的坐标为（3.5，1.5），过点C时取得最小值，但x，y都是整数，最接近的整数解为（4，2），故所求的最小值为14，故选B

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考点分析：

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