命题“∃x∈R,x+l≥0”的否定为 .
考点分析:
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已知集合I={0,1,2,3,4},A={0,2,3},B={1,3,4},则∁
IA∩B=
.
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如图,已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM⊥PF并交x轴于M点,延长MP到N,使|PN|=|PM|.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点,若
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=-4,且
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≤|AB|≤
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,求直线l的斜率的取值范围.
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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中
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是境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有
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持金卡,在境内游客中有
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持银卡.
(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(II)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求点A到平面PBD的距离;
(Ⅲ)求二面角A-PB-D的余弦值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.
求:(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值.
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