若函数f（x）=2x2+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的...

若函数f（x）=2x²+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的两个整数），则m= ．

由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）f（2）＜0，函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点，再结合条件求出m的值．【解析】由题意可得n=m+1，再由函数f（x）=2x2+x-4，可得f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，故有f（1）f（2）＜0，故函数f（x）在（1，2）上有唯一的零点．再根据函数f（x）=2x2+x-4在区间（m，n）上有且只有一个零点（m，n为连续的两个整数），可得m=1，故答案为 1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等