如图，已知的长为，求GA、GC的长．

如图，已知

的长为

，求GA、GC的长．

根据++=，可得G为三角形重心，证明四边形GBEC为平行四边形，然后再利用正弦定理求出GA、GC的长；【解析】因为++=，所以点G为△ABC的重心，取BC的中点，连接GD，并延长GD到点E， GD=GE，连接BE，CE，所以四边形GBEC为平行四边形， ∠EGB=45°，∠GEB=60°，所以∠GBE=75°，在△BGE中，由正弦定理得==，所以BE=2，GE=+，所以GC=2，GA=+；

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等