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满分5
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高中数学试题
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已知曲线y=上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线的方程为 ．
已知曲线y=
上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线的方程为
．
利用切线与直线y=3-x垂直，得到切线的斜率，也就是曲线在点M处的导数，通过计算，得出点M的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可． 【解析】 设点M（x，y） ∵切线与直线y=3-x垂直 ∴切线的斜率为1 ∴曲线在点M处的导数y′=x2=1，即x=±1． 当x=1时，y=，利用点斜式得到切线方程：y=x-； 当x=-1时，y=-，利用点斜式得到切线方程：y=x+． 综上所述：切线的方程为． 故答案为：
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考点分析：
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已知
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为
．
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设函数f（x）=e
x
（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（-1）
C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
D．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
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若函数
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．
C．（0，2）
D．
查看答案
设点O为坐标原点，向量
，
P为x轴上一点，当
最小时，点P的坐标为（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（-1，0）
D．（1，0）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线的方程为 ．
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为 ．
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，
P为x轴上一点，当
最小时，点P的坐标为（ ）
，0）
，0）