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高中数学试题
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已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是 ．
已知函数
若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是
．
要求程f（x）=k有两个不同的实根时数k的取值范围，根据方程的根与对应函数零点的关系，我们可以转化为求函数y=f（x）与函数y=k交点的个数，我们画出函数的图象，数形结合即可求出答案． 【解析】 函数的图象如下图所示： 由函数图象可得当k∈（0，1）时 方程f（x）=k有两个不同的实根， 故答案为：（0，1）
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考点分析：
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已知曲线y=
上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线的方程为
．
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已知
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为
．
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设函数f（x）=e
x
（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
A．y=F（x）为奇函数
B．y=F（x）有极大值F（-1）
C．y=F（x）的最小值为-2，最大值为2
D．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
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若函数
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．
C．（0，2）
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是 ．
上一点M处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线的方程为 ．
查看答案
．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）
=
=2，
•
=-2，则
与
的夹角为 ．
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
