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设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是...

设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系,注意不等式恒成立问题的处理方法. 【解析】 ax2+2ax+1>0的解集是实数集R ①a=0,则1>0恒成立 ②a≠0,则,故0<a<1 由①②得0≤a<1.即命题甲⇔0≤a<1.因此甲推不出乙,而乙⇒甲,因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件. 故选B.
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考点分析:
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