函数f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，则等于（） A．2 ...

函数f（x）=x²+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．6
D．7

由二次函数的图象为开口向下的抛物线，根据顶点坐标公式求出顶点的纵坐标即为二次函数的最小值，让求出的最小值等于-1列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出f（x），把确定出的解析式代入到定积分中，即可求出定积分的值．【解析】由函数f（x）=x2+2x+m（x，m∈R）的最小值为-1，得到==-1，解得m=0，所以f（x）=x2+2x，则∫12f（x）dx=（x3+x2）|12=（+4）-（+1）=．故选B

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考点分析：

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若函数f（x）的导函数f'（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（）
A．（-∞，2）
B．（-∞，1）
C．（1，3）
D．（0，2）
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