已知函数
．
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax
3在（0，2）上有极值，求a的取值范围．
考点分析：
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某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：
| 品种 | 电力（千度） | 煤（t） | 劳动力（人） | 产值（千元） |
| 甲 | 4 | 3 | 5 | 7 |
| 乙 | 6 | 6 | 3 | 9 |
该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用电不超过180千度，用煤每天不得超过150t，问每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，才能创造最大的经济效益？
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设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f（1-ax-x
2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立？若存在，试求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知a、b、c都是正整数且abc=8，求证：log
2（2+a）+log
2（2+b）+log
2（2+c）≥6．
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定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是
（写出所有真命题对应的序号）．
①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
③函数
是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则
．
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已知函数f（x）=
，若存在x
1，x
2∈R且x
1≠x
2，使得f（x
1）=f（x
2）成立，则实数a的取值范围是
．
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