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(1)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最...

(1)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,求此二次函数的 解析式.
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(1)由于二次函数满足f(2)=f(-1),得到对称轴为,又知最大值,得到代入其中一点,进而得到函数的解析式; (2)依据对数运算法则及换底公式,得到即可. 【解析】 (1)∵二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1, ∴此函数对称轴为, 又∵f(x)的最大值为8, ∴可设f(x)=,代入f(2)=-1, ∴,∴a=4, 所以函数f(x)=-4x2+4x+7; (2) =(1+lg2)×(1-lg2)+lg22-log232 =1-5=-4.
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考点分析:
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则以上结论正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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