已知函数的函数图象过点（1）求函数f（x）的解析式；（2）用函数的单调性的定...

已知函数

的函数图象过点

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用函数的单调性的定义证明函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．

（1）由函数的函数图象过点，可得 =，由此解得a的值，从而求出函数f（x）的解析式．（2）设-1＜x1＜x2，由f（x1）-f（x2）=＜0，可得函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．【解析】（1）由函数的函数图象过点，可得 =， ∴a=1，故函数f（x）=．（2）由于函数f（x）==1-，设-1＜x1＜x2， ∵f（x1）-f（x2）=-=，再由-1＜x1＜x2 可得1+x1＞0，1+x2＞0，x1-x2＜0， ∴f（x1）-f（x2）＜0，即 f（x1）＜f（x2），故函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．

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考点分析：

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全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

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已知f（x）与g（x）分别由下表给出：那是f[g（3）]= ．