Question

若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为（ ）
A．[-1，0]
B．
C．
D．

Answer

先利用复合函数求导法则求导，再令其小于等于0，解不等式即可
【解析】
令函数g（x）=f（logax）
因为f′（x）=-x（x+1），根据复合函数求导法则：g′（x）=[-logax（logax+1）]×
令g′（x）=[-logax（logax+1）]×≤0
∵0＜a＜1，∴lna＜0
又∵x＞0，即【解析】
logax（logax+1）≤0
得：-1≤logax≤0∴
即函数大单调减区间为[1，]
故选C．