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(1)判断△ABC的形状
(2)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的取值范围、
本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式,倍角公式,解三角形,平面向量的数量积运算,向量的模等知识点. (1)要判断△ABC的形状,我们可由,结论正弦定理边角互化的原则,将式子中边全部化为对应角的正弦值,然后根据两角和与差的正弦公式,倍角公式,得到sinB=sin2C,又由因为,我们易判断三角形的形状. (2)由,两边平方后,根据(1)的结论,我们可求出B的表达式及取值范围,进而求出的取值范围. 【解析】 (1) ⇒sinBsinA-sinBsin2C=sinAsin2C-sinBsin2C ⇒sinB=sin2C, 因为, 所以B=π-2C⇒B+C=π-C⇒π-A=π-C⇒A=C 即△ABC为等腰三角形. (2)因为 所以, 而 所以
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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