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高中数学试题
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已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
（1）先将函数f（x）化简为f（x）=sin2x，再由T=可得答案． （2）先由x的范围确定2x的范围，再根据三角函数的单调性可求出最值． 【解析】 （Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x， ∴函数f（x）的最小正周期为π． （Ⅱ）由-≤2x≤π， ∴-≤sin2x≤1， ∴f（x）在区间上的最大值为1，最小值为-．
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考点分析：
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试题属性
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