Question

若点p（1，1）为圆（x-3）²+y²=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为    ．

Answer

由P为圆中弦MN的中点，连接圆心与P点，根据垂径定理的逆定理得到此连线与弦MN垂直，由圆心与P坐标求出其确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为-1，求出弦MN所在直线的斜率，由求出的斜率及P的坐标，写出弦MN所在直线的方程即可．
【解析】
∵P（1，1）为圆（x-3）2+y2=9的弦MN的中点，
∴圆心与点P确定的直线斜率为=-，
∴弦MN所在直线的斜率为2，
则弦MN所在直线的方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0