等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，...

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（）
A．7
B．8
C．15
D．16

先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．【解析】 ∵4a1，2a2，a3成等差数列 ∴， ∴，即 ∴q=2 ∴S4===15 故选C

考点分析：

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已知

，向量

与

的夹角为

，

，则

的模等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2

D．3

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已知i是虚数单位，复数 manfen5.com 满分网

的虚部为（）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i
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数列{a_n}的首项为1，前n项和是S_n，存在常数A，B使a_n+S_n=An+B对任意正整数n都成立．
（1）设A=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是等差数列，若p＜q，且 manfen5.com 满分网

，求p，q的值．
（3）设A＞0，A≠1，且 manfen5.com 满分网

对任意正整数n都成立，求M的取值范围．

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定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且坐标原点O在以MN为径的圆上，求实数m的值．

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