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满分5
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高中数学试题
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已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（ ）...
已知S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，且S
3
=S
8
，S
7
=S
k
，则k的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
由{an}为等差数列S3=S8，利用等差数列的性质可求得a6=0，进而可求得an，Sn，代入S7=Sk解方程即得． 【解析】 ∵S3=S8，即a4+a5+a6+a7+a8=0， 由等差数列的性质可得5a6=0，即a6=0， 设等差数列{an}的公差为的，可知d≠0， 由a6=0得a1+5d=0，故a1=-5d，an=（n-6）d， 所以Sn==， 由S7=Sk得，-14d=，即k2-11k+28=0， 解得k=7，或k=4． 故选B
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考点分析：
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已知sin2α=-sinα，
，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列．若a
1
=1，则S
4
=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16
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已知
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
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已知i是虚数单位，复数
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i
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数列{a
n
}的首项为1，前n项和是S
n
，存在常数A，B使a
n
+S
n
=An+B对任意正整数n都成立．
（1）设A=0，求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）设数列{a
n
}是等差数列，若p＜q，且
，求p，q的值．
（3）设A＞0，A≠1，且
对任意正整数n都成立，求M的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，求p，q的值．
对任意正整数n都成立，求M的取值范围．
，则tanα=（ ）
，向量
与
的夹角为
，
，则
的模等于（ ）
的虚部为（ ）