设数列{xn}各项均为正数，且满足（1）求通项xn （2）已知，求n的值．

设数列{x_n}各项均为正数，且满足 manfen5.com 满分网

（1）求通项x_n
（2）已知 manfen5.com 满分网

，求n的值．

（1）根据等式满足，将n换为n-1后两式相减，即可求解；（2）由（1）求得通项xn，代入根据分子有理化，对其进行化简，再进行证明；【解析】（1）数列{xn}各项均为正数，且满足① ∴② ①-②得，xn2=2n2+2n-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，∵数列{xn}各项均为正数， ∴xn=2；（2）∵xn=2； ∴==（-）， =（-1++••+）=×（）=3，解得n=48；

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考点分析：

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