Question

已知M={（x，y）|}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，则b应满足的条件是（ ）
A．|b|≥3
B．0＜b＜
C．-3≤b≤3
D．b＞3或b＜-3

Answer

由题意可得，直线y=x+b和半圆：x2+y2=9 （y≥0）没有交点． 当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3，数形结合的得出结论．
【解析】
由题意可得，直线y=x+b和半圆：x2+y2=9 （y≥0）没有交点，如图所示：
当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3，
则b应满足的条件是b＞3或b＜-3，
故选D．