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在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是 .

在△ABC中,已知acosA=bcosB,则△ABC的形状是   
根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦,再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B,进而推断A=B,或A+B=90°答案可得. 【解析】 根据正弦定理可知∵acosA=bcosB, ∴sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B ∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°, 所以△ABC为等腰或直角三角形 故答案为△ABC为等腰或直角三角形.
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