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在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程的两根,又2cos(A+B)=1...

在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程manfen5.com 满分网的两根,又2cos(A+B)=1,
(1)求角C的度数;
(2)求AB的长;
(3)△ABC的面积.
(1)△ABC中,由 cosC=-cos(A+B)=-,解得 C=120°. (2)根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2,ab=2,由余弦定理求得 AB 的值. (3)△ABC的面积等于absinC=sin120°. 【解析】 (1)△ABC中,∵cosC=-cos(A+B)=-,∴C=120°. (2)根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2,ab=2, 由余弦定理可得 AB===. (3)△ABC的面积等于absinC=sin120°=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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