解下列不等式．（1）4x2-1≥0；（2）x2＜9；（3）x2-x-6＞0...

解下列不等式．
（1）4x²-1≥0；
（2）x²＜9；
（3）x²-x-6＞0；
（4）|x|＜2；
（5）2|x|≤6；
（6）|2x-1|≤3．

直接利用二次不等式求解（1）、（2）、（3）．利用绝对值不等式的解法求解（4）、（5）、（6）即可．【解析】（1）4x2-1≥0，可得4x2≥1，解得x或x；不等式的解集为：{x|x或x}．（2）x2＜9的解为：-3＜x＜3；不等式的解集为：{x|-3＜x＜3}．（3）x2-x-6＞0的解为x＜-2或x＞3；不等式的解集为：{x|x＜-2或x＞3}．（4）|x|＜2的解为-2＜x＜2；不等式的解集为：{x|-2＜x＜2}．（5）2|x|≤6的解为-3≤x≤3；不等式的解集为：{x|-3≤x≤3}．（6）|2x-1|≤3等价于-3≤2x-1≤3，即-1≤x≤2．不等式的解集为：{x|-1≤x≤2}．

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考点分析：

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用正确的符号（数学符号）表示下列集合．
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已知集合A=[2，4]，集合B=（-2，3]，则A∩B= ，A∪B= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

解下列不等式． （1）4x2-1≥0； （2）x2＜9； （3）x2-x-6＞0...

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