已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时...

已知函数f（x）=log_ax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x∈（n，n+1），n∈N^*，则n= ．

把要求零点的函数，变成两个基本初等函数，根据所给的a，b的值，可以判断两个函数的交点的所在的位置，同所给的区间进行比较，得到n的值．【解析】设函数y=logax，m=-x+b 根据2＜a＜3＜b＜4，对于函数y=logax 在x=2时，一定得到一个值小于1，在同一坐标系中划出两个函数的图象，判断两个函数的图形的交点在（2，3）之间， ∴函数f（x）的零点x∈（n，n+1）时，n=2，故答案为：2

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考点分析：

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我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边
长．现有如下一些函数：
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②

③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有（）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
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若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）
A．4个
B．6个
C．8个
D．9个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等