命题:若x≥1,则x2+3x-2≥0的否命题为 .
考点分析:
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已知数集M={-1,0,x-2}中有3个元素,则实数x不能取的值构成的集合为
.
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已知函数
(a为常数)
(1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值范围;
(2)若f(x)与直线y=-9相切:
(ⅰ)求a的值;
(ⅱ)设f(x)在x
1,x
2(x
1<x
2)处取得极值,记点M (x
1,f(x
1)),N(x
2,f(x
2)),P(m,f(m)),x
1<m<x
2,若对任意的m∈(t,x
2),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论.
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已知大于1的正数x,y,z满足
.
(1)求证:
.
(2)求
的最小值.
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在极坐标系中,过曲线L:ρsin
2θ=2acosθ(a>0)外的一点
(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于
的直线l与曲线分别交于B,C.
(Ⅰ) 写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比数列,求a的值.
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袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为
,
(I)求n;
(II)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例如:若取出的球依次为红球、白球、白球,则ξ=1),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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