若直线y=-x+b为函数的一条切线，则实数b= ．

若直线y=-x+b为函数 manfen5.com 满分网

的一条切线，则实数b= ．

设切点为P（m，n），求出函数的导数，得切线斜率为-1=，再根据切点P既在切线y=-x+b上又在函数图象上，列出关于m、n、b的方程组，解之即可得到实数b之值．【解析】函数的导数为设直线y=-x+b与函数相切于点P（m，n），则解之得m=n=1，b=2或m=n=-1，b=-2 综上所述，得b=±2 故答案为：±2

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考点分析：

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已知函数

（a为常数）
（1）若f（x）在区间[-1，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若f（x）与直线y=-9相切：
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）设f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，若对任意的m∈（t，x₂），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

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已知大于1的正数x，y，z满足 manfen5.com 满分网

．
（1）求证：

．
（2）求

的最小值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等