如果向量，，且的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是．

如果向量

，

，且

的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是．

先利用两个向量的夹角公式求出夹角的余弦值，由夹角为钝角，余弦值大于-1且小于0，解此不等式，求出参数的取值范围．【解析】 ∵向量，，且的夹角是钝角，设两个向量的夹角为θ， ∴-1＜cosθ＜0，由两个向量的夹角公式得 cosθ===， ∴-1＜＜0， ∴λ＞且 ×＞3λ-10＞0， ∴λ＞且（5λ+6）2＞0， ∴λ＞，故答案为（，+∞）．

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考点分析：

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已知函数

（a为常数）
（1）若f（x）在区间[-1，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若f（x）与直线y=-9相切：
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）设f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，若对任意的m∈（t，x₂），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如果向量，，且的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是 ．

如果向量，，且的夹角是钝角，则实数λ的取值范围是．