Question

已知a，b，c是△ABC中A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，，则边长c=    ．

Answer

通过a=4，b=5，及S=absinC推出sinC=，求出C，然后利用余弦定理可求c．
【解析】
∵S=absinC，∴sinC=，
于是∠C=60°，或∠C=120°，
又c2=a2+b2-2abcosC，
当∠C=60°时，c2=a2+b2-ab，c=
当∠C=120°时，c2=a2+b2+ab，c=．
故答案为：或．