Question

等比数列{a_n}的前n项和为3ⁿ-1，则数列{a_n²}的前n项和为    ．

Answer

根据等比数列{an}的前n项和为3n-1，可求得an=2×3n-1，再证明数列{an2}为等比数列，根据等比数列的求和公式可求其前n项和．
【解析】
设sn为等比数列{an}的前n项和，则sn=3n-1，
   n≥2有an=sn-sn-1=2×3n-1，
   n=1时，a1=31-1=2=2×31-1，
∴an=2×3n-1；
∴an2=4×9n-1，
∴=，
  故答案为：．