在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．...

在面积为

的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．
（1）求ac；
（2）求边b．

（1）直接利用三角形的面积求解ac的值．（2）由a，b，c成等差数列可得2b=a+c结合B=30°而要求b故不能采用正弦定理而采用余弦定理，利用面积公式，代入化简即可求值．【解析】（1）在△ABC中，△ABC的面积为，可得 •ac•sinB=，解得 ac=6．（2）在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，2b=a+c ①．由（1）可知 ac=6 ②．由余弦定理可得 cosB==③．由①②③可得==，解得 b=1+，故选A．

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考点分析：

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（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等