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满分5
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高中数学试题
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在面积为的△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c成等差数列,B=30°....
在面积为
的△ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c成等差数列,B=30°.
(1)求ac;
(2)求边b.
(1)直接利用三角形的面积求解ac的值. (2)由a,b,c成等差数列可得2b=a+c结合B=30°而要求b故不能采用正弦定理而采用余弦定理,利用面积公式,代入化简即可求值. 【解析】 (1)在△ABC中,△ABC的面积为,可得 •ac•sinB=,解得 ac=6. (2)在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,2b=a+c ①. 由(1)可知 ac=6 ②. 由余弦定理可得 cosB==③. 由①②③可得==,解得 b=1+, 故选A.
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考点分析:
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如图所示).
(1)试计算这个海岛的宽度PQ.
(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
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已知等差数列{a
n
}中,a
3
=-5,a
5
=-1,试求{a
n
}的前n项和S
n
的最小值.
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在△ABC中,已知a=
,b=
,B=45°,求A、C及c.
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等比数列{a
n
}的前n项和为3
n
-1,则数列{a
n
2
}的前n项和为
.
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在△ABC中,若B=30°,AB=2
,AC=2,求△ABC的面积
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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