Question

在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y²=2x上的点P到坐标原点O的距离为，则线段PF的长为    ．

Answer

设P（m2，m），由P到坐标原点O的距离为，列式并解之得m=，得P的坐标为（3，±），再根据抛物线方程得它的焦点F坐标为（，0），利用两点的距离公式可以算出线段PF的长．
【解析】
∵抛物线方程为y2=2x，∴抛物线的焦点为F（，0）
设P（m2，m），得P到坐标原点O的距离为
|PO|==，解之得m=
∴P的坐标为（3，±），得线段PF的长为|PF|==
故答案为：