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若函数,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π,则正数ω的值为(...

若函数manfen5.com 满分网,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π,则正数ω的值为( )
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依题意可知,f(x)=sinωx+cosωx的最小正周期为3π,由周期公式T=即可求得ω的值. 【解析】 ∵f(x)=sinωx+cosωx =2sin(ωx+), ∴f(x)=sinωx+cosωx的最小正周期为T=; 又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π ∴f(x)=sinωx+cosωx的最小正周期为3π, ∴=3π, ∴ω=. 故选B.
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