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已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为 ．
已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为 ．
考点分析：
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（1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
（2）已知曲线C
1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C
2的极坐标方程为
，曲线C
1，C
2相交于A，B两点
（I）把曲线C
1，C
2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（II）求弦AB的长度．
（3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a
2+b
2+c
2＞（a-b+c）
2．
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已知函数
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
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如图，三棱柱A
1B
1C
1-ABC的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A
1B
1的中点．
（I）求证：B
1C∥平面AC
1M；
（II）求证：平面AC
1M⊥平面AA
1B
1B．
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甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx
2-ξx-1=0（k∈N
*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．
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