已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（-1）=-2且f（x）≥2x恒...

已知f（x）=x²+（2+lga）x+lgb，f（-1）=-2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．

已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（-1）=-2，代入求得a和b的关系式，再根据f（x）≥2x恒成立，将其转化为lg2a-4lgb≤0，从而求出a，b的值；【解析】由f（-1）=-2得：1-（2+lga）+lgb=-2 即lgb=lga-1 ①， ∴ 由f（x）≥2x恒成立，即x2+（lga）x+lgb≥0， ∴lg2a-4lgb≤0，把①代入得，lg2a-4lga+4≤0，（lga-2）2≤0 ∴lga=2， ∴a=100，b=10

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考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（其中a＞0，且a≠1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．

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已知函数