Question

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为（ ）
A．-2或2
B．或
C．2或0
D．-2或0

Answer

把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离，根据此距离等于列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
把圆x2+y2-2x-4y=0化为标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=5，所以圆心坐标为（1，2），
∵圆心（1，2）到直线x-y+a=0的距离为，
∴，即|a-1|=1，可化为a-1=1或a-1=-1，
∴解得a=2或0．
故选C．