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已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为 .

已知x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则z=x+2y的最大值为   
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移,可得当x=3,y=1时,z=x+2y取得最大值为5. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,1),B(-1,1),C(1,-1) 设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移, 当l经过点A时,目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F(3,1)=5 故答案为:5
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