已知函数则不等式xf（x-1）≤1的解集为（） A．[-1，1] B．[-1，...

已知函数

则不等式xf（x-1）≤1的解集为（）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

先求出xf（x-1）的表达式，再分段解不等式即可．【解析】 ∵，，当x≥1时，xf（x-1）≤1⇒x≤1⇔x=1．当x＜1时，-x≤1⇔x≥-1，故-1≤x＜1．总综上知x∈[-1，1]．故选A．

考点分析：

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已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）
A．∀x∈R，f（x）＞f（-x）
B．∃x∈R，f（x）＞f（-x）
C．∀x∈R，f（x）f（-x）≥0
D．∃x∈R，f（x）f（-x）＜0
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B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a
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的值域为（）
A．[2，+∞）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．（0，2]
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，则

的值为（）
A．1
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C．

D．

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．f（x）=tan
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试题属性

已知函数则不等式xf（x-1）≤1的解集为（ ） A．[-1，1] B．[-1，...