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在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,点D是斜边AB上的一点,且AC=AD. (...

在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,点D是斜边AB上的一点,且AC=AD.
(Ⅰ)求CD的长;
(Ⅱ)求sin∠BDC的值.
(I)在直角△ABC中,求得,在△ACD中,根据余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA,即可求CD的长; (II)在△BCD中,求得,根据正弦定理,可求sin∠BDC的值. 【解析】 (I)因为在直角△ABC中,AC=3,BC=4,所以AB=5,…(1分) 所以…(3分) 在△ACD中,根据余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC•ADcosA…(6分) 所以 所以…(8分) (II)在△BCD中,…(9分) 根据正弦定理…(12分) 把BC=4,代入,得到…(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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