已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

已知函数

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数的解析式为f（x）=，由此求得的值．（Ⅱ）根据，求出它的最小正周期，令，求出x的范围，即可得到单调递增区间．【解析】（Ⅰ）因为=2sin2x+sin2x…（2分） =1-cos2x+sin2x…（4分） =…（6分）所以．…（7分）（Ⅱ）因为，所以，最小正周期等于．…（9分）又y=sinx的单调递增区间为，（k∈Z），…（10分）所以令，…（11分）解得…（12分）所以函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）．…（13分）

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考点分析：

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